<html lang="zh-CN"><head><meta charset="UTF-8"><style>.nodata  main {width:1000px;margin: auto;}</style></head><body class="nodata " style=""><div class="main_father clearfix d-flex justify-content-center " style="height:100%;"> <div class="container clearfix " id="mainBox"><main><div class="blog-content-box">
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<div class="article-title-box">
<h1 class="title-article" id="articleContentId">(C卷,200分)- 机器人走迷宫（Java & JS & Python）</h1>
</div>
</div>
</div>
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        <div id="article_content" class="article_content clearfix">
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                    <h4 id="main-toc">题目描述</h4> 
<ol><li>房间由XY的方格组成&#xff0c;例如下图为6*4的大小。每一个方格以坐标(x&#xff0c;y)描述。</li><li>机器人固定从方格(0&#xff0c;0)出发&#xff0c;只能向东或者向北前进。出口固定为房间的最东北角&#xff0c;如下图的方格(5&#xff0c;3)。用例保证机器人可以从入口走到出口。</li><li>房间有些方格是墙壁&#xff0c;如(4&#xff0c;1)&#xff0c;机器人不能经过那儿。</li><li>有些地方是一旦到达就无法走到出口的&#xff0c;如标记为B的方格&#xff0c;称之为陷阱方格。</li><li>有些地方是机器人无法到达的的&#xff0c;如标记为A的方格&#xff0c;称之为不可达方格&#xff0c;不可达方格不包括墙壁所在的位置。</li><li>如下示例图中&#xff0c;陷阱方格有2个&#xff0c;不可达方格有3个。</li><li> 请为该机器人实现路径规划功能&#xff1a;给定房间大小、墙壁位置&#xff0c;请计算出陷阱方格与不可达方格分别有多少个。</li></ol> 
<p class="img-center"><img alt="" height="293" src="https://img-blog.csdnimg.cn/170a796301fe490bac53249f390187ec.png" width="560" /></p> 
<p></p> 
<p></p> 
<h4 id="%E8%BE%93%E5%85%A5%E6%8F%8F%E8%BF%B0">输入描述</h4> 
<ul><li>第一行为房间的X和Y&#xff08;0 &lt; X,Y &lt;&#61; 1000&#xff09;</li><li>第二行为房间中墙壁的个数N&#xff08;0 &lt;&#61; N &lt; X*Y&#xff09;</li><li>接着下面会有N行墙壁的坐标</li></ul> 
<p>同一行中如果有多个数据以一个空格隔开&#xff0c;用例保证所有的输入数据均合法。&#xff08;结尾不带回车换行&#xff09;</p> 
<p></p> 
<h4 id="%E8%BE%93%E5%87%BA%E6%8F%8F%E8%BF%B0">输出描述</h4> 
<p>陷阱方格与不可达方格数量&#xff0c;两个信息在一行中输出&#xff0c;以一个空格隔开。&#xff08;结尾不带回车换行&#xff09;</p> 
<p></p> 
<h4 id="%E7%94%A8%E4%BE%8B">用例</h4> 
<table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1" style="width:500px;"><tbody><tr><td style="width:86px;">输入</td><td style="width:412px;"> <p>6 4<br /> 5<br /> 0 2<br /> 1 2<br /> 2 2<br /> 4 1<br /> 5 1</p> </td></tr><tr><td style="width:86px;">输出</td><td style="width:412px;">2 3</td></tr><tr><td style="width:86px;">说明</td><td style="width:412px;">该输入对应上图示例中的迷宫&#xff0c;陷阱方格有2个&#xff0c;不可达方格有3个</td></tr></tbody></table> 
<table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1" style="width:500px;"><tbody><tr><td style="width:86px;">输入</td><td style="width:412px;"> <p>6 4<br /> 4<br /> 2 0<br /> 2 1<br /> 3 0<br /> 3 1</p> </td></tr><tr><td style="width:86px;">输出</td><td style="width:412px;">0 4</td></tr><tr><td style="width:86px;">说明</td><td style="width:412px;"> <p>该输入对应的迷宫如下图&#xff0c;没有陷阱方格&#xff0c;不可达方格有4个&#xff0c;分别是(4,0) (4,1) (5,0) (5,1)</p> <p><img alt="" height="286" src="https://img-blog.csdnimg.cn/8715eacbb3bb4a6fb91ee3e17cd910e0.png" width="551" /></p> </td></tr></tbody></table> 
<h4 id="%E9%A2%98%E7%9B%AE%E8%A7%A3%E6%9E%90">题目解析</h4> 
<p>本题要求的并不是入口到出口的路径&#xff0c;而是找陷阱位置和不可达位置。</p> 
<p></p> 
<p>陷阱位置的特点是&#xff0c;它的北边位置和东边位置都是死路&#xff0c;我们可以认为越界位置和墙位置是死路&#xff0c;另外陷阱本身也是死路。</p> 
<p>不可达位置的特点是&#xff0c;从起点位置开始&#xff0c;只能朝东或者朝北进行dfs&#xff0c;到过的点就标记一下&#xff0c;如果dfs结束&#xff0c;矩阵中任然存在着未被标记过的点&#xff0c;那么就是不可达点。</p> 
<p></p> 
<p>了解了陷阱和不可达位置特点后&#xff0c;我们就可以开始初始化地图了&#xff0c;初始化地图主要是为了标记出墙的位置和非墙位置。我们用1标记墙&#xff0c;用0标记非墙。</p> 
<p></p> 
<p>另外地图我们应该这样看&#xff1a;</p> 
<p><img alt="" height="610" src="https://img-blog.csdnimg.cn/dd9a8ce35b9a4663b9db73491230654f.png" width="360" /></p> 
<p> 这样的话&#xff0c;x就是矩阵的行数&#xff0c;y就是矩阵的列数</p> 
<p></p> 
<p>比如&#xff0c;根据用例1初始化完地图后&#xff0c;如下图所示</p> 
<p><img alt="" height="318" src="https://img-blog.csdnimg.cn/993175b286554f16a4fc667013da8aa8.png" width="272" /></p> 
<p></p> 
<p>下面我们要做的工作是&#xff0c;从起点开始dfs&#xff0c;即找起点的 东边点&#xff08;下边&#xff09;以及北边点&#xff08;右边&#xff09;</p> 
<p> <img alt="" height="320" src="https://img-blog.csdnimg.cn/c1eaa8bfd73544908595e7a6ae12c588.png" width="264" /></p> 
<p></p> 
<p>如果这东边点和北边点有一个可达&#xff0c;那么起点就可达。但是我们并不知道这两个点是否可达&#xff0c;因此将这两个进行dfs</p> 
<p><img alt="" height="318" src="https://img-blog.csdnimg.cn/11ab1dafe7fe4eeb8d26dd5f36b22052.png" width="270" /></p> 
<p></p> 
<p>如果发现当前点的东点和北点都是死路&#xff0c;则当前点就是死路&#xff0c;如果只有一边是死路&#xff0c;则不能说明什么&#xff0c;即还需要继续dfs。当然&#xff0c;死路点不需要dfs。</p> 
<p> 最终&#xff0c;我们必然会dfs到终点位置</p> 
<p></p> 
<p>如果根据前面判断逻辑&#xff0c;则此时终点的东边、北边都是死路&#xff0c;因此会错误判断终点也是死路&#xff0c;从而影响前面所有的点&#xff0c;因此&#xff0c;我们在从起点dfs之前&#xff0c;就要将终点位置设为活路&#xff0c;即标记为2</p> 
<p> <img alt="" height="322" src="https://img-blog.csdnimg.cn/5360d29e8c3543ae9f30908c7ebdef85.png" width="271" /></p> 
<p></p> 
<p> ​​​​​​这样的话&#xff0c;就可以正确影响前面的点了</p> 
<p> ​​​​​​​<img alt="" height="317" src="https://img-blog.csdnimg.cn/38aa7ea79103422cac4b36aa7a9c7e68.png" width="269" /></p> 
<p></p> 
<p> 最终得到如下图</p> 
<p> ​​​​​​​<img alt="" height="320" src="https://img-blog.csdnimg.cn/5d30777580024238a3f94a8cbae8e85d.png" width="270" /></p> 
<p>矩阵中&#xff0c;-1值的元素个数作为陷阱数量&#xff0c;0值的元素个数作为不可达数量 </p> 
<p></p> 
<hr /> 
<p>2023.06.16</p> 
<p>本题Python代码可能会出现递归过深而报错的情况&#xff0c;注意是递归过深&#xff0c;而不是Stack Overflow&#xff0c;因此我们可以适当增大Python递归的最大深度限制&#xff0c;如下面代码色湖之最大递归深度为2500</p> 
<pre>import sys
sys.setrecursionlimit(2500)</pre> 
<p></p> 
<h4 id="%E7%AE%97%E6%B3%95%E6%BA%90%E7%A0%81">JavaScript算法源码</h4> 
<pre><code class="language-javascript">/* JavaScript Node ACM模式 控制台输入获取 */
const readline &#61; require(&#34;readline&#34;);

const rl &#61; readline.createInterface({
  input: process.stdin,
  output: process.stdout,
});

const lines &#61; [];
let x, y, n, poses;

rl.on(&#34;line&#34;, (line) &#61;&gt; {
  lines.push(line);

  if (lines.length &#61;&#61;&#61; 2) {
    [x, y] &#61; lines[0].split(&#34; &#34;).map(Number);
    n &#61; lines[1] - 0;
  }

  if (n !&#61;&#61; undefined &amp;&amp; lines.length &#61;&#61;&#61; n &#43; 2) {
    poses &#61; lines.slice(2).map((line) &#61;&gt; line.split(&#34; &#34;).map(Number));
    console.log(getResult());
    lines.length &#61; 0;
  }
});

function getResult() {
  const matrix &#61; new Array(x).fill(0).map(() &#61;&gt; new Array(y).fill(0));

  for (let [i, j] of poses) {
    matrix[i][j] &#61; 1; // 墙标记为1&#xff0c;非墙标记为0
  }

  matrix[x - 1][y - 1] &#61; 2; // 可达点标记为2

  dfs(0, 0, matrix);

  let trap &#61; 0; // 陷阱数量
  let unreach &#61; 0; //  不可达点数量

  for (let i &#61; 0; i &lt; x; i&#43;&#43;) {
    for (let j &#61; 0; j &lt; y; j&#43;&#43;) {
      if (matrix[i][j] &#61;&#61; 0) unreach&#43;&#43;;
      else if (matrix[i][j] &#61;&#61; -1) trap&#43;&#43;;
    }
  }

  return &#96;${trap} ${unreach}&#96;;
}

function dfs(cx, cy, matrix) {
  if (cx &gt;&#61; x || cy &gt;&#61; y) return false; // 如果下一步越界&#xff0c;则下一步不可达

  if (matrix[cx][cy] &#61;&#61; 1) return false; // 如果下一步为墙&#xff0c;则下一步不可达
  if (matrix[cx][cy] &#61;&#61; -1) return false; // 如果下一步为不可达点&#xff0c;则下一步不可达
  if (matrix[cx][cy] &#61;&#61; 2) return true; // 如果下一步为可达点&#xff0c;则下一步可达

  if (matrix[cx][cy] &#61;&#61; 0) {
    const east &#61; dfs(cx &#43; 1, cy, matrix); // 向东走下一步
    const north &#61; dfs(cx, cy &#43; 1, matrix); // 向北走下一步

    if (east || north) {
      matrix[cx][cy] &#61; 2; // 如果向东可达或者向北可达&#xff0c;则当前点可达&#xff0c;标记2
    } else {
      matrix[cx][cy] &#61; -1; // 如果向东&#xff0c;向北都不可达&#xff0c;则当前前也是不可达点&#xff0c;标记-1
    }
  }

  return matrix[cx][cy] &#61;&#61; 2;
}
</code></pre> 
<p></p> 
<h4>Java算法源码</h4> 
<pre><code class="language-java">import java.util.Scanner;

public class Main {
  static int x;
  static int y;
  static int n;
  static int[][] poses;
  static int[][] matrix;

  public static void main(String[] args) {
    Scanner sc &#61; new Scanner(System.in);

    x &#61; sc.nextInt(); // 行数
    y &#61; sc.nextInt(); // 列数
    n &#61; sc.nextInt(); // 墙数

    poses &#61; new int[n][2]; // 墙位置
    for (int i &#61; 0; i &lt; n; i&#43;&#43;) {
      poses[i][0] &#61; sc.nextInt();
      poses[i][1] &#61; sc.nextInt();
    }

    getResult();
  }

  public static void getResult() {
    matrix &#61; new int[x][y];

    for (int[] pos : poses) {
      int i &#61; pos[0];
      int j &#61; pos[1];
      matrix[i][j] &#61; 1; // 墙点值为1&#xff0c;非墙点值为0
    }

    matrix[x - 1][y - 1] &#61; 2; // 可达点值为2

    dfs(0, 0);

    int trap &#61; 0; // 陷阱数量
    int unreach &#61; 0; // 不可达点数量

    for (int i &#61; 0; i &lt; x; i&#43;&#43;) {
      for (int j &#61; 0; j &lt; y; j&#43;&#43;) {
        if (matrix[i][j] &#61;&#61; 0) unreach&#43;&#43;;
        else if (matrix[i][j] &#61;&#61; -1) trap&#43;&#43;;
      }
    }

    System.out.println(trap &#43; &#34; &#34; &#43; unreach);
  }

  public static boolean dfs(int cx, int cy) {
    if (cx &gt;&#61; x || cy &gt;&#61; y) return false;
    if (matrix[cx][cy] &#61;&#61; 1) return false;
    if (matrix[cx][cy] &#61;&#61; -1) return false;
    if (matrix[cx][cy] &#61;&#61; 2) return true;

    if (matrix[cx][cy] &#61;&#61; 0) {
      boolean east &#61; dfs(cx &#43; 1, cy);
      boolean north &#61; dfs(cx, cy &#43; 1);

      if (east || north) {
        matrix[cx][cy] &#61; 2; // 如果向东可达或者向北可达&#xff0c;则当前点可达&#xff0c;将值设为2
      } else {
        matrix[cx][cy] &#61; -1; // 如果向东&#xff0c;向北都不可达&#xff0c;则当前前也是不可达点&#xff0c;将值设为-1
      }
    }

    return matrix[cx][cy] &#61;&#61; 2;
  }
}
</code></pre> 
<p></p> 
<h4>Python算法源码</h4> 
<pre><code class="language-python">import sys
sys.setrecursionlimit(2500)

# 输入获取
x, y &#61; map(int, input().split())
n &#61; int(input())
poses &#61; [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]


# 深搜
def dfs(cx, cy, matrix):
    if cx &gt;&#61; x or cy &gt;&#61; y:
        return False

    if matrix[cx][cy] &#61;&#61; 1:  # 如果下一步为墙&#xff0c;则下一步不可达
        return False

    if matrix[cx][cy] &#61;&#61; -1:  # 如果下一步为不可达点&#xff0c;则下一步不可达
        return False

    if matrix[cx][cy] &#61;&#61; 2:   # 如果下一步为可达点&#xff0c;则下一步可达
        return True

    if matrix[cx][cy] &#61;&#61; 0:
        east &#61; dfs(cx &#43; 1, cy, matrix)  # 向东走下一步
        north &#61; dfs(cx, cy &#43; 1, matrix)  # 下北走下一步

        if east or north:
            matrix[cx][cy] &#61; 2  # 如果向东可达或者向北可达&#xff0c;则当前点可达&#xff0c;标记2
        else:
            matrix[cx][cy] &#61; -1  # 如果向东&#xff0c;向北都不可达&#xff0c;则当前前也是不可达点&#xff0c;标记-1

    return matrix[cx][cy] &#61;&#61; 2


# 算法入口
def getResult():
    matrix &#61; [[0 for _ in range(y)] for _ in range(x)]

    for i, j in poses:
        matrix[i][j] &#61; 1  # 墙标记为1&#xff0c;非墙标记为0

    matrix[x - 1][y - 1] &#61; 2  # 可达点标记为2

    dfs(0, 0, matrix)

    trap &#61; 0  # 陷阱数量
    unreach &#61; 0  # 不可达点数量

    for i in range(x):
        for j in range(y):
            if matrix[i][j] &#61;&#61; 0:
                unreach &#43;&#61; 1
            elif matrix[i][j] &#61;&#61; -1:
                trap &#43;&#61; 1

    return f&#34;{trap} {unreach}&#34;


# 算法调用
print(getResult())
</code></pre> 
<p></p>
                </div>
        </div>
        <div id="treeSkill"></div>
        <div id="blogExtensionBox" style="width:400px;margin:auto;margin-top:12px" class="blog-extension-box"></div>
    <script>
  $(function() {
    setTimeout(function () {
      var mathcodeList = document.querySelectorAll('.htmledit_views img.mathcode');
      if (mathcodeList.length > 0) {
        for (let i = 0; i < mathcodeList.length; i++) {
          if (mathcodeList[i].naturalWidth === 0 || mathcodeList[i].naturalHeight === 0) {
            var alt = mathcodeList[i].alt;
            alt = '\\(' + alt + '\\)';
            var curSpan = $('<span class="img-codecogs"></span>');
            curSpan.text(alt);
            $(mathcodeList[i]).before(curSpan);
            $(mathcodeList[i]).remove();
          }
        }
        MathJax.Hub.Queue(["Typeset",MathJax.Hub]);
      }
    }, 1000)
  });
</script>
</div></html>